ある夜、八神はやてはトラックとの事故に遭ってしまうが、「闇の書」が起動することによって助かる。そして「守護騎士（ヴォルケンリッター）」と出会い、闇の書の主となる。 ロストロギア「ジュエルシード」が発端となったプレシア・テスタロッサ事件から半年後、裁判が終わったフェイトとなのはの再会が果たされた。しかしその夜、ヴォルケンリッターの襲撃にあい敗北し、なのは達はリンカーコアを闇の書に蒐集されてしまう。 この闇の書の起動によって引き起こされる数多くの痛み・悲しみを終わらせるため、なのはとフェイトは立ち上がる。

电视动画《轮回的拉格朗日》分两个季度播放，第1期于2012年1月8日－3月25日播放，而第2期则于2012年7月1日－2012年9月23日播放，全24话（另有第1期总集篇1话）。OVA动画《鸭川days》于2012年6月23日在日本十家影院举行上映，时长约45分钟。

主人公京乃まどか是一名从心底热爱故乡千叶县鸭川之海的17岁女高中生，同时也是以帮助遇到困难的人为己任的“鸭女jersey部”的唯一社员。直到遇见了从宇宙来的不可思议美少女ラン，忽然向京乃提出了“能不能驾驶机器人”的要求，她的日常生活起了波澜，为了保护鸭川而与宇宙来的敌人战斗！ 本作的原作是Production IG，不过动画制作则是由XEBEC进行，总监督佐藤竜雄与导演铃木利正。其中的机器设定与 日产全面合作，在日产汽车Global Design本部里举行了设计大会，从60个设计案中选出了主角与敌人的机体设计。

《轮回的拉格朗日》是日本原创系列动画作品。原名为《輪廻のラグランジェ》，副标题是“flower declaration of your heart”。制作发表会于2011年10月16日召开，公布声优阵容并放出首段6分钟PV。已确定为全24话，将分为二期放送。第一期在2011年12月30日在NICONICO动画先行放送，2012年1月8日正式首播，并在2012年6月23日推出标题为‘轮回的拉格朗日 鸭川的日子’的OVA。第二期则在2012年7月再次展开。

原作漫画由小林立原作、五十岚亚栗作画，是《咲-Saki-》的支线剧情，讲述了奈良县阿知贺女子学院麻将部的故事。

由なもり老师创作，故事讲述在七森中学的校园里，无所事事四人帮——女主角赤座灯里、暴走的岁纳京子、吐糟役的船见结衣，以及在人前会伪装成可爱女孩的吉川千夏，擅自把废了部的茶道社部室据为己用，并且自称地建立了娱乐部。擅自使用课室又引来了学生会的介入，于是各种百合妄想也在作品中飞舞著。